Il 10 agosto 2026, Anthropic ha pubblicato che una versione non rilasciata di Claude ha migliorato il limite inferiore noto per la frazione di zeri della funzione zeta di Riemann che soddisfano l’ipotesi di Riemann — da 41,6% a 67,2%. Non è la dimostrazione dell’ipotesi (aperta dal 1859, con una taglia di un milione di dollari), ma è un risultato matematico originale validato dai matematici interni Levent Alpöge e Ralph Furman e dagli esperti esterni Brian Conrey e Dan Goldston, e formalizzato da Claude stesso in Lean — il sistema di verifica formale che permette a una macchina di certificare meccanicamente ogni passaggio logico della dimostrazione. La circostanza in cui è avvenuto è rilevante quanto il risultato: un membro dello staff non matematico, Jarred Sumner, ha detto a Claude di «fare un tentativo serio» con l’ipotesi di Riemann. Claude ha generato 650 idee senza successo, poi — sollecitato a riprovare — ha coordinato circa 60 subagenti per un giorno e mezzo: tra loro hanno eseguito 2.400 comandi shell, scritto centinaia di script Python, scaricato 54 paper dall’arXiv per verificare che il risultato non fosse già noto, e si sono revisionati a vicenda. I messaggi di Sumner durante il processo erano per lo più varianti di «vai avanti» e «credi in te stesso». Il risultato tecnico si innesta su un filone recente — lavori di Aryan e di Baluyot, Goldston, Suriajaya e Turnage-Butterbaugh che permettono di usare le tecniche di Montgomery del 1973 senza assumere la verità dell’ipotesi — cui Claude ha combinato un paper di Bombieri del 2000; la combinazione consente di superare il precedente stato dell’arte. Claude era scettico sulla propria capacità di produrre risultati originali — forse, scrive Anthropic, perché «ha appreso durante il training della difficoltà dei problemi aperti in matematica e dei limiti dei modelli AI». La stessa sessione aveva già prodotto, in una nota a piè di pagina, una confutazione della congettura Jacobiana.
Codice attribuito retroattivamente il 23 agosto 2026, all’introduzione della notazione: è una ricostruzione dichiarata, non una registrazione in presa diretta.