Philosophy of Statistics

Voce della Stanford Encyclopedia of Philosophy firmata da Jan-Willem Romeijn, della Facoltà di Filosofia di Groninga: prima pubblicazione il 19 agosto 2014, revisione sostanziale il 1° ottobre 2025. È la base didattica del campo, ad accesso libero e mantenuta, e la ragione per cui entra in archivio non è che elenchi le posizioni ma che le derivi.

Un’esposizione qualunque metterebbe in fila quattro scuole — Fisher, Neyman-Pearson, i bayesiani, i verosimigliantisti — come se fossero quattro partiti. Romeijn le fa invece discendere da due domande preliminari, e questo è il valore dell’impianto. La prima: la probabilità di cui parliamo è ontica, cioè una tendenza del mondo a produrre frequenze, oppure epistemica, cioè un grado di credenza? Da qui la frase che decide tutto il resto: «La probabilità ontica non può essere attribuita in modo sensato alle ipotesi statistiche, perché le ipotesi non hanno tendenze a verificarsi, e dunque nessuna frequenza con cui accadono: sono categoricamente vere o false, una volta per tutte.» La seconda domanda è su dove la probabilità sia definita — soltanto sullo spazio campionario, o anche sulle ipotesi. E il carattere distintivo della statistica bayesiana, scrive Romeijn, «discende direttamente dall’interpretazione epistemica: sotto quell’interpretazione ha senso assegnare una probabilità a un’ipotesi statistica, come espressione di quanto fortemente vi crediamo».

Su questa griglia la sistemazione è meno ovvia di come la si racconta. Fisher e Neyman-Pearson stanno entrambi dentro la statistica classica: la differenza interna è che il test di significatività fisheriano dice poco sui tassi d’errore quando l’ipotesi nulla è falsa, e il test del rapporto di verosimiglianza di Neyman e Pearson, fra il 1928 e il 1933, nasce come risposta a questo. Verosimigliantismo e statistica dell’errore non sono presentati come scuole autonome ma come risposte interne alle critiche alla statistica classica: usano entrambi solo probabilità sullo spazio campionario, e ne danno letture epistemiche. Il vero discriminante operativo è il principio di verosimiglianza, che la classica viola e la bayesiana rispetta: «La concezione classica comporta una violazione del principio di verosimiglianza: l’impatto dei dati osservati può cambiare a seconda della probabilità di campioni diversi da quello osservato.»

Per l’archivio c’è un ritorno diretto. La voce dedica una sottosezione, la 3.3.2, a Error statistics and severe testing, e vi si legge la definizione che questo sito ha adottato, formulata da terzi e non da Mayo: «Nella definizione di Mayo, un’ipotesi supera un test severo a due condizioni: l’ipotesi deve concordare con i dati, e con alta probabilità, se l’ipotesi fosse in effetti falsa, non concorderebbe con i dati.» Vale come conferma indipendente, e vale come misura di quanto la posizione sia riconosciuta: Romeijn nota che Mayo e Spanos «hanno fatto molto per riportare l’agenda della statistica classica nella filosofia della scienza, che era diventata dominata dalla statistica bayesiana».